2003---2005年GCT考点总结
GCT考试自03年开始已走过了三年的历程，涵盖的专业学位也从03年的1个增加到了05年的6个，牵扯到的考生人数也越来越多，已成了在职攻读硕士学位全国联考科目中规模最大的一个。由于GCT在国内是一种类型比较新颖的考试，准备GCT考试与准备传统的考试有所不同，为了使考生尽快地熟悉和掌握这一考试形式，对过去的考题做一点总结和分析是十分必要的。下面我们用表格的形式对过去三年考题中牵扯的知识点做一下总结。
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科目
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内容
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试题编号
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具体知识点
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算数
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数的运算
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200302
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分数运算
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200303
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连和号、有限个数求和
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200304
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素数概念、算术平均值
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200401
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有限个数求和
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200501
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有限个数求和、求积
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比与比例
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200305
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百分数
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200404
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比、百分数
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200504
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比、单位量与总量
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200506
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比、百分数
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简单应用问题
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200301
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种树问题
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200402
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种树问题、公倍数
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200405
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汽车相遇问题
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代数
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数和代数式
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200309
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开方运算
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200407
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绝对值的概念
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200409
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复数的辅角
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200502
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因式分解、代数式相乘
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200505
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配方运算
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200507
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复数乘积的模
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集合、函数
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200308
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函数图形的对称性
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代数方程
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200307
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一元二次函数的图像
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200408
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一元二次方程的求根公式
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不等式
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200403
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一次联立不等式
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200406
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分式不等式
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数列
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200508
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等差数列、等比数列
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排列、组合、古典概率
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200310
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独立事件同时发生、对立事件
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200410
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组合公式、等可能事件
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200509
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数的运算、等可能事件
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几何
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平面几何
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200312
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三角形的重心、三角形的面积
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200411
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三角形的外角与内角的关系
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200412
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勾股定理、三角形面积
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200413
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圆的弦
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200415
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三角形的中线
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200503
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三角形面积
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200511
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圆周角、四边形的内角和
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空间几何体
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200313
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线线平行、面面平行
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200314
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圆锥表面积
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200510
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圆锥体积、球的体积
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平面解析几何
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200311
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圆的切线、直线方程
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200315
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直线与圆的位置关系
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200414
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关于直线对称的点、直线方程
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200513
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曲线方程、三角形面积
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200514
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圆的弦的垂直平分线、两点间距离
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200515
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圆的方程、圆锥曲线的方程
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三角函数
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200512
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特殊角的三角函数值、两角和公式
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一元微积分
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函数、极限、连续
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200323
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连续函数的介值定理
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200516
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函数定义域、三角函数
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一元微分学
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200321
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极值点的充分条件、变限定积分求导
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200322
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微分定义
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200324
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方程根的个数
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200416
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导数的几何意义、复合函数求导
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200417
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导数的几何意义、定积分的几何意义、洛必达法则
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200418
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函数不等式
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200517
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渐近线
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200518
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利用导数定义求极限
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200519
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微分中值定理
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一元积分学
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200325
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定积分性质及换元积分法
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200419
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定积分性质及换元积分法
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200420
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平面图形的面积
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200520
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元函数的概念、分布积分法
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200521
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反函数的概念、定积分的几何意义
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线性代数
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行列式
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200316
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行列式按行展开
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200421
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行列式性质
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200525
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三次方程的根、三阶行列式的值
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矩阵
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200317
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矩阵运算、乘积矩阵的秩、秩与行列式的关系
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200318
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伴随矩阵的概念、矩阵的秩
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200422
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矩阵乘法的定义及运算律
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200524
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矩阵运算（乘法）
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向量组
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200423
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线性相关的概念、齐次方程组有非零解的条件
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200522
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向量组的极大线性无关组
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线性方程组
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200319
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齐次方程组只有零解的充要条件
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200424
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矩阵乘法、齐次方程组有非零解的条件、基础解系
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特征值、特征向量
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200320
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特征值和特征向量的概念、矩阵运算
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200425
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矩阵相似的条件
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200523
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特征值和特征向量的概念、矩阵运算
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由于GCT考试只有四选一这种形式的客观题，考生除了复习好有关的内容外，还应掌握一些处理选择题时的常用方法。下面就以往年的真题为例，简要地介绍几种方法。
1．排除法：这种方法是建立在四个选项中有且仅有一个选项正确，如果能将错误的排除，剩下的自然就是正确选项。大部分情况下，即使只排除掉一、两个错误选项，对我们找到正确选项也是很有帮助的。因此排除法是处理选择题的一个有效方法。
例如2003年的B卷第23题：甲乙两人百米赛跑成绩一样，那么 。。
A．甲乙两人每时刻的瞬时速度必定一样。
B．甲乙两人每时刻的瞬时速度都不一样。
C．甲乙两人至少在某时刻的瞬时速度一样。
D．甲乙两人到达终点时的瞬时速度必定一样。
这个题目考查的知识点是连续函数的介值定理，但根据常识却很容易将选项A，B，D排除掉，因此正确选项为C。
又如2003年的第5题：某工厂产值三月份比二月的增加，四月份比三月的减少，那么 。
A．四月份与二月份产值相等。 B．四月份比二月份产值增加。
C．四月份比二月份产值减少。 D．四月份比二月份产值减少。
根据题意可知四月份的产值不会多于二月份，因此选项A，B可以直接排除掉。这样此题就变成了一个二选一的是非题，那度就降低了。
2．特殊值代入法：通过选取合适的特殊值，将正确选项找出是处理选择题的最有效方法之一。
例如： 设均为大于零的实数，且 ，则与谁大？
(A)前者 (B)后者 (C)一样大 (D)无法确定
对于此题，如果令，及，便知选项A正确。
再如2003年的第8题： 函数与的图形关于 。
A．直线对称。 B．直线对称。
C．轴对称。 D．轴对称。
在此，若取，则，从而易知选项D正确。
3．选项代入法：将题中给出的选项代入题干中进行验证也是处理选择题的一个常用方法。
例如2004年的第6题：设均为正数，若，则( )．
A． B． C． D．
本题直接求解题干中的分式不等式比较复杂，但如果将选项A代入题干进行验证则非常简。
又如2005年的第2题：设为正数，则
A. B.
C. D.
这是一个典型的选项代入处理的选择题。
再如2005年的第23题：设A=，则A的对应于特征值2的一个特征向量是（ ）。
A. B. C. D.
本题根据特征值和特征向量的定义，利用选项代入法易知正确选项为D。
（来源：《中国教育在线》） |
